А то что не хотят вписывать и оплачивать это к сожалению политика государства , у него денег не хватает на всё.Поэтому собесу запрещено закупать или оплачивать FM системы к слуховым аппаратам.

Откуда у вас такая информация?
А заставить наше государство можно не только ходя и прося чиновников, но и через суд. Очень к стати действенный метод.

врач пишет об необходимости протезирования мощными слуховыми аппаратами, пишет подходящую марку и категорически отказывается вписывать идущие к ним интегрированные FM приёмники

как мне представляется, логически, если написана марка аппарата этого достаточно. тем более приемники интегрированы как вы сами говорите, а это значит его не возможно извлечь из аппарата, т.е. приемник идет вместе с ним. Соответственно опять же исходя из логики, та модель, которую вам написали и будут оплачивать.
Есть аналогичные случаи с инвалидами по зрению, там когда государство отказывалось компенсировать люди обращались в суд и выигрывали его.